AcWing 第144场周赛

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There is a difference between knowing the path and walking the path.

A. 简单数对推理

思路：

  • 模拟即可

时间复杂度：\(O(1)\)

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signed main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    
    int a[10] {};
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        int x;
        std::cin >> x;
        a[x]++;
        if (a[x] == 2) {
            std::cout << x << "\n";
            break;
        }
    }

    return 0;
}

B. 平均成绩

思路：

  • 首先求出平均值，然后求出每个数修改到5的贡献，然后从大到小贪即可
  • 特别注意：浮点数精度误差

时间复杂度：\(O(nlogn)\)

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signed main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    
    int n;
    std::cin >> n;

    std::vector<double> a(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cin >> a[i];
    }

    double avg = std::accumulate(a.begin(), a.end(), 0.0) / n;
    std::vector<double> w(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        w[i] = (5 - a[i]) / n;
    }

    std::sort(w.rbegin(), w.rend());

    if (avg >= 4.5) {
        std::cout << 0 << "\n";
        return 0;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        avg += w[i];
        if (avg >= 4.4999999999) {
            std::cout << i + 1 << "\n";
            break;
        }
    }
    
    return 0;
}

C. 聚会

思路：

  • 用多源bfs求出每个点到其他点的最短路径
  • 这里的多源指相同颜色即代表一个起点，然后求最短路
  • 最后需要将以当前这个点为起点的前k种干草所在的路径排序，累加前s小的干草即可

时间复杂度：\(O(m + nk + nklogk)\)

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constexpr int inf = 0x3f3f3f3f;

signed main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    
    int n, m, k, s;
    std::cin >> n >> m >> k >> s;

    std::vector<int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cin >> a[i];
    }
    std::vector<std::vector<int>> g(n);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        std::cin >> u >> v;
        u--, v--;
        g[u].emplace_back(v);
        g[v].emplace_back(u);
    }

    std::vector dist(n, std::vector<int>(k + 1));
    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        auto bfs = [&](int u) {
            std::queue<int> q;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                dist[i][u] = inf;
                if (a[i] == u) {
                    q.push(i);
                    dist[i][u] = 0;
                }
            }

            while (!q.empty()) {
                int t = q.front();
                q.pop();

                for (auto x : g[t]) {
                    if (dist[x][u] > dist[t][u] + 1) {
                        dist[x][u] = dist[t][u] + 1;
                        q.push(x);
                    }
                }
            }
        };
        bfs(i);
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::sort(dist[i].begin() + 1, dist[i].begin() + k + 1);
        int ans = 0;
        for (int j = 1; j <= s; j++) {
            ans += dist[i][j];
        }
        std::cout << ans << " \n"[i == n - 1];
    }
    return 0;
}